من طرف الباب السادس : الاستدلال الرياضي
عيوب الاستدلال الأرسطي
1)انه منطق عقيم لا يؤدى إلى معرفة .
أي لا يــــــــــــؤدى إلى معلومة جديدة .
2)ينطوي على دور في التفكير .
أي انه يدور بالتفكير في دائرة لا مخرج له .
3)أن ذلك المنطق لا يساير التطور العلمي المعاصر
4)انه مصادره على المطلوب.
أي ياتى بقضايا دون ان نتاكد من صحتها .
*وقد حدث تطوع كبير في المنطق في العصر الحديث على يد عالمين وضعوا نوعين من الاستدلال بعد قيام الثورة الصناعية و كان ذلك في أواخر القرن السادس عشر و مطلع القرن السابع عشر:
1)العالم فرنسيس بيكون: (‘إنجليزي الجنسية)
رأى بيكون أن العلم لا يتطور إلا عن طريق المنهج الاستقرائي لان هدف العلم هو معرفة الظواهر الطبيعية الموجودة في الكون التي تحتاج في تفسيرها إلي الملاحظة و التجربة .
2)العالم رينه ديكارت : (فرنسي الجنسية)
كان رأى رينه في اختيار المنهج المناسب الذي يتفادى المنطق الارسطي فهو استخدم المنهج الاستنباطي الرياضي وذلك المنهج يعتمد على المقدمات التي تلزم عنها نتائج ولكن يدخل معها خيال و ابتكار الرياضي وينطلق هذا المنهج من الخاص إلي العم ومن البسيط إلي المعقد ( المركب).
*الرياضة و التفكير العلمي
تعريف علم الرياضة: هو ذلك العلم الذي يهتم بدراسة الكميات و المقادير.
تنقسم الكميات الرياضية:
1)كميات متصلة :
التي يهتم بدراسة الأسطح و الأحجام .مثل(الهندسة ؛ الميكانيكا )
2)كميات منفصلة :
تهتم بدراسة الأعداد والرموز . مثل (الجبر ؛ الحساب).
تنقسم الرياضة إلى :
1)الرياضة البحتة:
يتم به استنتاج النتيجة عند النظر إلى مقدماتها دون النظر إلى أي تطبيقات علميه(لا تطبق على ارض الواقع)مثل (الجبر،الحساب).
2)الرياضة التطبيقية :
يهتم ذلك الفرع بتطبيق النظريات على ارض الواقع مثل (الفيزياء ، الكيمياء) .
۩من خصائص القضية الرياضية:
1)هي تعبر عن تحصيل حاصل:
أي أن محمول القضية لا يضيف شي جديد لموضوعها و معيار الصدق و الكذب هو مدى موافقة الموضوع للمحمول.
2)وأنها تعبر عن نسق منطقي.
أي انه تتكون منشطرين الأول المقدمات ويليها الشطر الثاني ويمثل النتيجة ويلزم أن تأتي النتيجة بعد المقدمات
لعلم الرياضة أسس نسق عليه وسمى بالنسق الرياضي.
تعريف النسق الرياضي:
هو بناء عقلي متناسق ومتكامل أجزائه يتكون من مجموعه من المفاهيم الرياضية ومجموعه من القضايا الرياضية التي ينتهي من خلالها استنباط النظرية .
∂ولكل نسق أسس قام عليها العلم وهى:
1)معرفات:
هي تعريفات أشتر طية يشترطها العالم ويستخدمها العلماء دون برهنتهامثل:( النقطة هي ما ليس له طول أو عرض).
2)لا معرفات:
هي مصطلحات يتجنب العالم برهنتها حتى لا يدور ببرهنتها إلى ما لا نهاية مثل:(العرض)
وجه المقارنة 3)بديهية. 4)مسلمة (مصادره)
في العصر القديم هي قضيه واضحة بذاتها لا تحتاج لبرهان لكنها تبرهن غيرها من القضايا هي قضيه غير واضحة بذاتها لكن تستخدم في برهنت غيرها من القضايا.
في العصرالحديث هي قضيه مستمدة من علم أخر وتستخدم في برهنت قضايا من علم مختلف. هي قضيه مستمدة من العلم ذاته تبرهنه.
في العصرالحالي كلاهما لا يبرهنوا ويستخدموا في برهنت غيرها
يستخدم عالم الرياضة ذلك النسق لاستنباط المبرهنة (النظرية)ويوجد طريقتان للتحقق من النظرية :
1)طريقه مباشرة:الرجوع إلي المقدمات و التعويض به .
2)طريقة غير مباشرة:الرجوع للنظريات الأخرى و التأكد من خلالها
يستخدم عالم الرياضة قاعدتين توصلهم إلى نهاية النظرية وبرهنتها:
1) الوصل :وهى أن تثبت أطراف النظرية و مساويتهم ببعضهم .
مثل: س =12 ، ص= 12 ، إذاً س = ص
2)الاستنباط : استخدام العالم القاعدة الشرطية.
مثل : "إذا تساوى زاويتين و ضلع في مثلثين يكون المثلثين متشابهين."
عيوب الاستدلال الأرسطي
1)انه منطق عقيم لا يؤدى إلى معرفة .
أي لا يــــــــــــؤدى إلى معلومة جديدة .
2)ينطوي على دور في التفكير .
أي انه يدور بالتفكير في دائرة لا مخرج له .
3)أن ذلك المنطق لا يساير التطور العلمي المعاصر
4)انه مصادره على المطلوب.
أي ياتى بقضايا دون ان نتاكد من صحتها .
*وقد حدث تطوع كبير في المنطق في العصر الحديث على يد عالمين وضعوا نوعين من الاستدلال بعد قيام الثورة الصناعية و كان ذلك في أواخر القرن السادس عشر و مطلع القرن السابع عشر:
1)العالم فرنسيس بيكون: (‘إنجليزي الجنسية)
رأى بيكون أن العلم لا يتطور إلا عن طريق المنهج الاستقرائي لان هدف العلم هو معرفة الظواهر الطبيعية الموجودة في الكون التي تحتاج في تفسيرها إلي الملاحظة و التجربة .
2)العالم رينه ديكارت : (فرنسي الجنسية)
كان رأى رينه في اختيار المنهج المناسب الذي يتفادى المنطق الارسطي فهو استخدم المنهج الاستنباطي الرياضي وذلك المنهج يعتمد على المقدمات التي تلزم عنها نتائج ولكن يدخل معها خيال و ابتكار الرياضي وينطلق هذا المنهج من الخاص إلي العم ومن البسيط إلي المعقد ( المركب).
*الرياضة و التفكير العلمي
تعريف علم الرياضة: هو ذلك العلم الذي يهتم بدراسة الكميات و المقادير.
تنقسم الكميات الرياضية:
1)كميات متصلة :
التي يهتم بدراسة الأسطح و الأحجام .مثل(الهندسة ؛ الميكانيكا )
2)كميات منفصلة :
تهتم بدراسة الأعداد والرموز . مثل (الجبر ؛ الحساب).
تنقسم الرياضة إلى :
1)الرياضة البحتة:
يتم به استنتاج النتيجة عند النظر إلى مقدماتها دون النظر إلى أي تطبيقات علميه(لا تطبق على ارض الواقع)مثل (الجبر،الحساب).
2)الرياضة التطبيقية :
يهتم ذلك الفرع بتطبيق النظريات على ارض الواقع مثل (الفيزياء ، الكيمياء) .
۩من خصائص القضية الرياضية:
1)هي تعبر عن تحصيل حاصل:
أي أن محمول القضية لا يضيف شي جديد لموضوعها و معيار الصدق و الكذب هو مدى موافقة الموضوع للمحمول.
2)وأنها تعبر عن نسق منطقي.
أي انه تتكون منشطرين الأول المقدمات ويليها الشطر الثاني ويمثل النتيجة ويلزم أن تأتي النتيجة بعد المقدمات
لعلم الرياضة أسس نسق عليه وسمى بالنسق الرياضي.
تعريف النسق الرياضي:
هو بناء عقلي متناسق ومتكامل أجزائه يتكون من مجموعه من المفاهيم الرياضية ومجموعه من القضايا الرياضية التي ينتهي من خلالها استنباط النظرية .
∂ولكل نسق أسس قام عليها العلم وهى:
1)معرفات:
هي تعريفات أشتر طية يشترطها العالم ويستخدمها العلماء دون برهنتهامثل:( النقطة هي ما ليس له طول أو عرض).
2)لا معرفات:
هي مصطلحات يتجنب العالم برهنتها حتى لا يدور ببرهنتها إلى ما لا نهاية مثل:(العرض)
وجه المقارنة 3)بديهية. 4)مسلمة (مصادره)
في العصر القديم هي قضيه واضحة بذاتها لا تحتاج لبرهان لكنها تبرهن غيرها من القضايا هي قضيه غير واضحة بذاتها لكن تستخدم في برهنت غيرها من القضايا.
في العصرالحديث هي قضيه مستمدة من علم أخر وتستخدم في برهنت قضايا من علم مختلف. هي قضيه مستمدة من العلم ذاته تبرهنه.
في العصرالحالي كلاهما لا يبرهنوا ويستخدموا في برهنت غيرها
يستخدم عالم الرياضة ذلك النسق لاستنباط المبرهنة (النظرية)ويوجد طريقتان للتحقق من النظرية :
1)طريقه مباشرة:الرجوع إلي المقدمات و التعويض به .
2)طريقة غير مباشرة:الرجوع للنظريات الأخرى و التأكد من خلالها
يستخدم عالم الرياضة قاعدتين توصلهم إلى نهاية النظرية وبرهنتها:
1) الوصل :وهى أن تثبت أطراف النظرية و مساويتهم ببعضهم .
مثل: س =12 ، ص= 12 ، إذاً س = ص
2)الاستنباط : استخدام العالم القاعدة الشرطية.
مثل : "إذا تساوى زاويتين و ضلع في مثلثين يكون المثلثين متشابهين."
